Empfohlen, 2021

Tipp Der Redaktion

Unterschied zwischen Standardabweichung und Standardfehler

Standardabweichung ist definiert als absolutes Maß für die Streuung einer Reihe. Damit wird der Standardabweichungsbetrag auf beiden Seiten des Mittelwerts klargestellt. Sie wird häufig mit dem Standardfehler falsch interpretiert, da sie auf der Standardabweichung und der Stichprobengröße basiert.

Standardfehler wird verwendet, um die statistische Genauigkeit einer Schätzung zu messen. Es wird hauptsächlich beim Testen von Hypothesen und Schätzintervallen verwendet.

Dies sind zwei wichtige Konzepte der Statistik, die in der Forschung weit verbreitet sind. Die Differenz zwischen Standardabweichung und Standardfehler basiert auf der Differenz zwischen der Beschreibung der Daten und ihrer Inferenz.

Vergleichstabelle

VergleichsgrundlageStandardabweichungStandart Fehler
BedeutungDie Standardabweichung impliziert ein Maß für die Streuung der Menge von Werten von ihrem Mittelwert.Standardfehler bezeichnet das Maß der statistischen Genauigkeit einer Schätzung.
StatistikBeschreibendFolgerung
MaßeWie viele Beobachtungen unterscheiden sich voneinander.Wie genau ist die Stichprobe mit dem tatsächlichen Bevölkerungsmittelwert gemeint?
VerteilungVerteilung der Beobachtung bezüglich der Normalkurve.Verteilung einer Schätzung bezüglich der Normalkurve.
FormelQuadratwurzel der VarianzStandardabweichung geteilt durch Quadratwurzel der Stichprobengröße.
Erhöhen Sie die StichprobengrößeGibt ein genaueres Maß für die Standardabweichung.Verringert den Standardfehler.

Definition der Standardabweichung

Standardabweichung ist ein Maß für die Streuung einer Serie oder die Entfernung vom Standard. Karl Pearson prägte 1893 den Begriff der Standardabweichung, der zweifellos das am häufigsten verwendete Maß in Forschungsstudien ist.

Es ist die Quadratwurzel des Durchschnitts der Quadrate der Abweichungen von ihrem Mittelwert. Mit anderen Worten, für einen gegebenen Datensatz ist die Standardabweichung die Abweichung des quadratischen Mittelwerts vom arithmetischen Mittelwert. Für die gesamte Bevölkerung wird dies durch den griechischen Buchstaben 'Sigma (σ)' angegeben, und für ein Beispiel wird es durch den lateinischen Buchstaben 's' dargestellt.

Die Standardabweichung ist ein Maß, das den Streuungsgrad des Beobachtungssatzes quantifiziert. Je weiter die Datenpunkte vom Mittelwert entfernt sind, desto größer ist die Abweichung innerhalb des Datensatzes. Dies bedeutet, dass Datenpunkte über einen größeren Wertebereich verteilt werden und umgekehrt.

  • Für nicht klassifizierte Daten:
  • Für gruppierte Häufigkeitsverteilung:

Definition des Standardfehlers

Möglicherweise haben Sie beobachtet, dass unterschiedliche Stichproben mit identischer Größe, die aus derselben Grundgesamtheit stammen, unterschiedliche Werte der betrachteten Statistik ergeben, dh den Mittelwert der Stichprobe. Standard Error (SE) liefert die Standardabweichung in verschiedenen Werten des Stichprobenmittelwerts. Es wird verwendet, um einen Vergleich zwischen den Stichprobenmitteln für die Populationen durchzuführen.

Kurz gesagt, der Standardfehler einer Statistik ist nichts anderes als die Standardabweichung der Stichprobenverteilung. Es spielt eine große Rolle, wenn man die statistische Hypothese und die Intervallschätzung testet. Sie gibt einen Eindruck von der Genauigkeit und Zuverlässigkeit der Schätzung. Je kleiner der Standardfehler ist, desto größer ist die Einheitlichkeit der theoretischen Verteilung und umgekehrt.

  • Formel : Standardfehler für Mittelwert = σ / √n
    Dabei ist σ die Standardabweichung der Bevölkerung

Hauptunterschiede zwischen Standardabweichung und Standardfehler

Die folgenden Punkte sind im Hinblick auf den Unterschied zwischen der Standardabweichung erheblich:

  1. Die Standardabweichung ist das Maß, das den Schwankungsgrad der Beobachtungsmenge feststellt. Der Standardfehler misst die Genauigkeit einer Schätzung, dh sie ist das Maß für die Variabilität der theoretischen Verteilung einer Statistik.
  2. Die Standardabweichung ist eine beschreibende Statistik, während der Standardfehler eine Folgerungsstatistik ist.
  3. Die Standardabweichung misst, wie weit die einzelnen Werte vom Mittelwert entfernt sind. Im Gegenteil, wie nah ist der Stichprobenmittelwert dem Bevölkerungsmittelwert.
  4. Die Standardabweichung ist die Verteilung der Beobachtungen in Bezug auf die Normalkurve. Im Gegensatz dazu ist der Standardfehler die Verteilung einer Schätzung in Bezug auf die Normalkurve.
  5. Die Standardabweichung ist als Quadratwurzel der Varianz definiert. Umgekehrt wird der Standardfehler als Standardabweichung dividiert durch die Quadratwurzel der Stichprobengröße beschrieben.
  6. Wenn die Stichprobengröße erhöht wird, liefert dies ein genaueres Maß für die Standardabweichung. Im Gegensatz zum Standardfehler, wenn die Stichprobengröße erhöht wird, neigt der Standardfehler dazu, abzunehmen.

Fazit

Im großen und ganzen wird die Standardabweichung als eines der besten Maßstäbe für die Streuung betrachtet, wobei die Streuung der Werte vom zentralen Wert gemessen wird. Andererseits wird der Standardfehler hauptsächlich dazu verwendet, die Zuverlässigkeit und Genauigkeit der Schätzung zu überprüfen. Je kleiner der Fehler ist, desto größer ist seine Zuverlässigkeit und Genauigkeit.

Top