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Unterschied zwischen Kovarianz und Korrelation

Kovarianz und Korrelation sind zwei mathematische Konzepte, die in der Unternehmensstatistik häufig verwendet werden. Beide bestimmen die Beziehung und messen die Abhängigkeit zwischen zwei Zufallsvariablen. Trotz einiger Ähnlichkeiten zwischen diesen beiden mathematischen Begriffen unterscheiden sie sich voneinander. Korrelation ist, wenn die Änderung eines Artikels zu einem anderen Artikel führen kann.

Die Korrelation gilt als das beste Werkzeug, um die quantitative Beziehung zwischen zwei Variablen in der Formel zu messen und auszudrücken. Auf der anderen Seite besteht Kovarianz, wenn zwei Elemente zusammen variieren. Lesen Sie den angegebenen Artikel, um die Unterschiede zwischen Kovarianz und Korrelation zu kennen.

Vergleichstabelle

VergleichsgrundlageKovarianzKorrelation
BedeutungKovarianz ist ein Maß, das angibt, inwieweit sich zwei Zufallsvariablen parallel ändern.Die Korrelation ist ein statistisches Maß, das angibt, wie stark zwei Variablen zusammenhängen.
Was ist es?Maß der KorrelationSkalierte Version der Kovarianz
WerteLiegen zwischen -∞ und + ∞Liege zwischen -1 und +1
Maßstab ändernBeeinflusst die KovarianzBeeinflusst die Korrelation nicht
Maßeinheit frei messenNeinJa

Definition von Kovarianz

Kovarianz ist ein statistischer Begriff, der als systematische Beziehung zwischen einem Paar von Zufallsvariablen definiert ist, wobei sich eine Änderung in einer Variablen durch eine äquivalente Änderung in einer anderen Variablen ändert.

Die Kovarianz kann einen beliebigen Wert zwischen -∞ bis + take annehmen, wobei der negative Wert ein Indikator für eine negative Beziehung ist, während ein positiver Wert die positive Beziehung darstellt. Ferner wird die lineare Beziehung zwischen Variablen ermittelt. Wenn der Wert Null ist, zeigt dies daher keine Beziehung an. Wenn alle Beobachtungen der beiden Variablen gleich sind, ist die Kovarianz gleich Null.

Wenn wir in der Kovarianz die Beobachtungseinheit für eine oder beide der beiden Variablen ändern, ändert sich die Stärke der Beziehung zwischen zwei Variablen nicht, aber der Wert der Kovarianz wird geändert.

Definition der Korrelation

Korrelation wird in der Statistik als ein Maß beschrieben, das den Grad bestimmt, um den sich zwei oder mehr Zufallsvariablen im Tandem bewegen. Wenn bei der Untersuchung von zwei Variablen beobachtet wurde, dass die Bewegung in einer Variablen durch eine äquivalente Bewegung mit einer anderen Variablen auf die eine oder andere Art hin- und herbewegt wird, spricht man von einer Korrelation der Variablen.

Es gibt zwei Arten von Korrelation, dh positive oder negative Korrelation. Es wird gesagt, dass die Variablen positiv oder direkt korreliert sind, wenn sich die beiden Variablen in dieselbe Richtung bewegen. Wenn sich die beiden Variablen dagegen in entgegengesetzte Richtung bewegen, ist die Korrelation negativ oder invers.

Der Korrelationswert liegt zwischen -1 und +1, wobei Werte nahe +1 eine starke positive Korrelation darstellen und Werte nahe -1 einen Indikator für eine starke negative Korrelation darstellen. Es gibt vier Messgrößen für die Korrelation:

  • Streudiagramm
  • Produkt-Moment-Korrelationskoeffizient
  • Rangkorrelationskoeffizient
  • Koeffizient der gleichzeitigen Abweichungen

Hauptunterschiede zwischen Kovarianz und Korrelation

Die folgenden Punkte sind bemerkenswert, wenn es um den Unterschied zwischen Kovarianz und Korrelation geht:

  1. Eine Kennzahl, die verwendet wird, um das Ausmaß anzugeben, in dem sich zwei Zufallsvariablen im Tandem ändern, wird als Kovarianz bezeichnet. Eine Kennzahl, die darstellt, wie stark zwei zufällige Variablen zusammenhängen, die als Korrelation bezeichnet werden.
  2. Kovarianz ist nichts anderes als ein Maß für die Korrelation. Im Gegensatz dazu bezieht sich Korrelation auf die skalierte Form der Kovarianz.
  3. Der Korrelationswert liegt zwischen -1 und +1. Umgekehrt liegt der Wert der Kovarianz zwischen -∞ und +.
  4. Die Kovarianz wird durch die Änderung der Skala beeinflusst, dh wenn alle Werte einer Variablen mit einer Konstanten multipliziert werden und alle Werte einer anderen Variablen mit einer ähnlichen oder unterschiedlichen Konstante multipliziert werden, ändert sich die Kovarianz. Im Gegensatz dazu wird die Korrelation nicht durch die Änderung der Skala beeinflusst.
  5. Die Korrelation ist dimensionslos, dh sie ist ein einheitliches Maß für die Beziehung zwischen Variablen. Im Gegensatz zur Kovarianz, bei der der Wert durch das Produkt der Einheiten der beiden Variablen erhalten wird.

Ähnlichkeiten

Beide Maße messen nur eine lineare Beziehung zwischen zwei Variablen, dh wenn der Korrelationskoeffizient Null ist, ist die Kovarianz ebenfalls Null. Ferner bleiben die beiden Maßnahmen von der Standortänderung unberührt.

Fazit

Die Korrelation ist ein Spezialfall der Kovarianz, der erhalten werden kann, wenn die Daten standardisiert werden. Wenn es nun darum geht, eine Entscheidung zu treffen, die ein besseres Maß für die Beziehung zwischen zwei Variablen darstellt, wird die Korrelation der Kovarianz vorgezogen, da sie von der Änderung des Ortes und der Skalierung nicht beeinflusst wird und auch für einen Vergleich zwischen den Variablen verwendet werden kann zwei Paare von Variablen.

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