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Unterschied zwischen Ausdruck und Gleichung

In der Mathematik haben Sie die Begriffe Ausdruck und Gleichung möglicherweise sehr häufig gefunden. Da beide Zahlen und / oder Variablen kombinieren, missverstanden Menschen häufig einen Ausdruck für eine Gleichung. Diese beiden mathematischen Ausdrücke sind jedoch nicht identisch, und ein großer Unterschied besteht in ihrer Anordnung, was erklärt, was sie darstellen. Um festzustellen, ob ein Problem ein Ausdruck oder eine Gleichung ist, besteht der beste Weg darin, dass es eine Gleichung ist, wenn es ein Gleichheitszeichen (=) enthält.

Wenn es jedoch kein Gleichheitszeichen (=) enthält, ist es nur ein Ausdruck . Es enthält Zahlen, Variablen und Operatoren, mit denen der Wert von etwas angezeigt wird. In diesem Artikel werden die grundlegenden Unterschiede zwischen Ausdruck und Gleichung erläutert.

Vergleichstabelle

VergleichsgrundlageAusdruckGleichung
BedeutungAusdruck ist ein mathematischer Ausdruck, der Zahlen, Variablen und Operatoren kombiniert, um den Wert von etwas anzuzeigen.Eine Gleichung ist eine mathematische Aussage, bei der zwei Ausdrücke einander gleichgesetzt werden.
Was ist es?Ein Satzfragment, das für einen einzelnen numerischen Wert steht.Ein Satz, der die Gleichheit zweier Ausdrücke zeigt.
ErgebnisVereinfachungLösung
BeziehungssymbolNeinJa, Gleichheitszeichen (=)
SeitenEinseitigBeidseitig, links und rechts
AntwortenNumerischer WertBehauptung, dh wahr oder falsch.
Beispiel7x - 2 (3x + 14)7x - 5 = 19

Definition von Ausdruck

In der Mathematik wird der Ausdruck als ein Satz definiert, der Zahlen (Konstante), Buchstaben (Variablen) oder deren Kombination durch Operatoren (+, -, *, /) zusammenfasst, um den Wert von etwas darzustellen. Ein Ausdruck kann arithmetisch, algebraisch, polynomisch und analytisch sein.

Da es kein Gleichheitszeichen (=) enthält, zeigt es keine Beziehung. Daher hat es nichts wie die linke oder rechte Seite. Ein Ausdruck kann durch Kombinieren der gleichen Begriffe vereinfacht werden, oder er kann ausgewertet werden, indem Werte anstelle der Variablen eingefügt werden, um einen numerischen Wert zu erhalten. Beispiele : 9x + 2, x - 9, 3p + 5, 4m + 10

Definition der Gleichung

In der Mathematik bedeutet der Begriff Gleichung eine Gleichheitserklärung. Es ist ein Satz, in dem zwei Ausdrücke einander gleichgestellt werden. Um eine Gleichung zu erfüllen, ist es wichtig, den Wert der betreffenden Variablen zu bestimmen. Dies ist als Lösung oder Wurzel der Gleichung bekannt.

Eine Gleichung kann eine Bedingung oder eine Identität sein. Wenn die Gleichung bedingt ist, gilt die Gleichheit zweier Ausdrücke für einen bestimmten Variablenwert. Wenn die Gleichung jedoch eine Identität ist, gilt die Gleichheit für alle Werte, die die Variable enthält. Es gibt vier Arten von Gleichungen, die unten erläutert werden:

  • Einfache oder lineare Gleichung : Eine Gleichung wird als linear bezeichnet, ist die höchste Potenz der betreffenden Variablen in 1.
    Beispiel : 3x + 13 = 8x - 2
  • Gleichzeitige lineare Gleichung : Wenn es zwei oder mehr lineare Gleichungen gibt, die zwei oder mehr Variablen enthalten.
    Beispiel : 3x + 2y = 5, 5x + 3y = 7
  • Quadratische Gleichung : Wenn in einer Gleichung die höchste Potenz 2 ist, wird sie als quadratische Gleichung bezeichnet.
    Beispiel : 2x2 + 7x + 13 = 0
  • Kubische Gleichung : Wie der Name schon sagt, handelt es sich bei einer kubischen Gleichung um den Grad 3.
    Beispiel : 9x3 + 2x2 + 4x -3 = 13

Hauptunterschiede zwischen Ausdruck und Gleichung

Die unten angegebenen Punkte fassen wichtige Unterschiede zwischen Ausdruck und Gleichung zusammen:

  1. Ein mathematischer Ausdruck, der Zahlen, Variablen und Operatoren zusammenfasst, um den Wert von etwas anzuzeigen, wird Ausdruck genannt. Eine Gleichung wird als mathematische Aussage beschrieben, wobei zwei Ausdrücke gleich gesetzt sind.
  2. Ein Ausdruck ist ein Satzfragment, das für einen einzelnen numerischen Wert steht. Im Gegenteil, eine Gleichung ist ein Satz, der die Gleichheit zweier Ausdrücke zeigt.
  3. Der Ausdruck wird durch die Auswertung vereinfacht, bei der anstelle von Variablen Werte verwendet werden. Umgekehrt ist eine Gleichung gelöst.
  4. Eine Gleichung wird durch ein Gleichheitszeichen (=) angezeigt. Auf der anderen Seite gibt es kein Beziehungssymbol in einem Ausdruck.
  5. Eine Gleichung ist zweiseitig, wobei ein Gleichheitszeichen die linke von der rechten Seite trennt. Im Gegensatz dazu ist ein Ausdruck einseitig, es gibt keine Abgrenzung wie links oder rechts.
  6. Die Antwort eines Ausdrucks ist entweder ein Ausdruck oder ein numerischer Wert. Im Gegensatz zur Gleichung, die nur wahr oder falsch sein kann.

Fazit

Daher ist mit der obigen Erklärung klar, dass zwischen diesen beiden mathematischen Konzepten ein großer Unterschied besteht. Ein Ausdruck offenbart keine Beziehung, während eine Gleichung dies tut. Eine Gleichung enthält ein "Gleichheitszeichen" und zeigt daher die Lösung oder den Wert der Variablen. Im Fall eines Ausdrucks gibt es jedoch kein Gleichheitszeichen, sodass es keine endgültige Lösung gibt und der Wert der betroffenen Variablen nicht angezeigt werden kann.

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