Der Parameter wird aus den Messungen der Einheiten in der Grundgesamtheit ermittelt. Demgegenüber wird die Statistik aus der Messung der Elemente der Probe gezogen.
Während des Studiums der Statistik ist das Konzept und der Unterschied zwischen Parametern und Statistiken wichtig, da diese häufig falsch ausgelegt werden.
Vergleichstabelle
| Vergleichsgrundlage | Statistik | Parameter |
|---|---|---|
| Bedeutung | Die Statistik ist ein Maß, das einen Teil der Bevölkerung beschreibt. | Parameter bezieht sich auf eine Kennzahl, die die Bevölkerung beschreibt. |
| Numerischer Wert | Variabel und bekannt | Fest und unbekannt |
| Statistische Notation | x = Sample Mean | μ = Bevölkerungsdurchschnitt |
| s = Musterstandardabweichung | σ = Standardabweichung der Bevölkerung | |
| p = Probenanteil | P = Bevölkerungsanteil | |
| x = Datenelemente | X = Datenelemente | |
| n = Größe der Probe | N = Einwohnerzahl | |
| r = Korrelationskoeffizient | = Korrelationskoeffizient |
Definition der Statistik
Eine Statistik wird als numerischer Wert definiert, der aus einer Datenprobe erhalten wird. Es ist ein beschreibendes statistisches Maß und eine Funktion der Probenbeobachtung. Eine Stichprobe wird als ein Bruchteil der Bevölkerung beschrieben, der die gesamte Bevölkerung in all ihren Merkmalen darstellt. Die übliche Verwendung von Statistiken ist die Schätzung eines bestimmten Populationsparameters.
Aus der gegebenen Grundgesamtheit können mehrere Stichproben gezogen werden, und das Ergebnis (die Statistik), das aus verschiedenen Stichproben erhalten wird, variiert je nach Stichprobe.
Definition des Parameters
Ein festes Bevölkerungsmerkmal, das auf allen Elementen der Bevölkerung basiert, wird als Parameter bezeichnet. Unter Population wird hier ein Aggregat aller betrachteten Einheiten verstanden, die gemeinsame Merkmale aufweisen. Es ist ein numerischer Wert, der unverändert bleibt, da jedes Mitglied der Bevölkerung befragt wird, um den Parameter zu kennen. Es zeigt den wahren Wert an, der nach der Zählung erhalten wird.
Hauptunterschiede zwischen Statistik und Parametern
Der Unterschied zwischen Statistik und Parametern kann aus folgenden Gründen deutlich gemacht werden:
- Eine Statistik ist ein Merkmal eines kleinen Teils der Bevölkerung, dh der Stichprobe. Der Parameter ist ein festes Maß, das die Zielpopulation beschreibt.
- Die Statistik ist eine Variable und eine bekannte Zahl, die von der Bevölkerungsstichprobe abhängt, während der Parameter ein fester und unbekannter numerischer Wert ist.
- Statistische Notationen unterscheiden sich für Bevölkerungsparameter und Stichprobenstatistiken.
- Im Populationsparameter stellt µ (griechischer Buchstabe mu) den Mittelwert dar, P bezeichnet den Bevölkerungsanteil, die Standardabweichung wird als σ (griechischer Buchstabe Sigma) bezeichnet, die Varianz wird durch σ2 dargestellt, die Populationsgröße wird durch N angegeben, der Standardfehler des Durchschnitts wird durch dargestellt x, der Standardfehler des Verhältnisses wird als σp bezeichnet, die standardisierte Variation (z) wird durch (X-µ) / σ dargestellt, der Variationskoeffizient wird mit σ / µ bezeichnet.
- In der Stichprobenstatistik stellt x̄ (x-bar) den Mittelwert dar, p-(p-Hut) bezeichnet den Probenanteil, die Standardabweichung wird als s bezeichnet, die Varianz wird durch s2 dargestellt, n bezeichnet die Stichprobengröße, der Standardfehler des Mittelwerts wird durch s x̄ dargestellt der Standardfehler des Anteils wird als sp bezeichnet, die standardisierte Variate (z) wird durch (x-x̄) / s dargestellt, der Variationskoeffizient wird durch s / (x̄) bezeichnet.
Illustration
- Ein Forscher möchte das durchschnittliche Gewicht von Frauen ab 22 Jahren in Indien kennen. Der Forscher erhält das Durchschnittsgewicht von 54 kg aus einer Stichprobe von 40 Frauen.
Lösung : In der gegebenen Situation ist die Statistik das Durchschnittsgewicht von 54 kg, berechnet aus einer einfachen Zufallsstichprobe von 40 Frauen in Indien, während der Parameter das Durchschnittsgewicht aller Frauen ab 22 Jahren ist. - Ein Forscher möchte die durchschnittliche Wassermenge schätzen, die männliche Teenager pro Tag verbrauchen. Aus einer einfachen Zufallsstichprobe von 55 männlichen Jugendlichen erhält der Forscher durchschnittlich 1, 5 Liter Wasser.
Lösung : In dieser Frage ist der Parameter die durchschnittliche Wassermenge, die von allen männlichen Teenagern an einem Tag verbraucht wird, während die Statistik die durchschnittlichen 1, 5 Liter Wasser pro Tag ist, die männliche Teenager an einem Tag verbrauchen, die aus einer einfachen Zufallsstichprobe von 55 Männern stammen Teenager
Fazit
Um die Diskussion zusammenzufassen, ist es wichtig anzumerken, dass der numerische Wert, wenn das Ergebnis aus der Grundgesamtheit erhalten wird, als Parameter bezeichnet wird. Wenn das Ergebnis aus der Stichprobe erhalten wird, wird der numerische Wert als Statistik bezeichnet.
