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Unterschied zwischen Typ I- und Typ II-Fehlern

Es gibt hauptsächlich zwei Arten von Fehlern, die auftreten, während Hypothesentests durchgeführt werden, dh entweder der Forscher lehnt H 0 ab, wenn H 0 wahr ist, oder er akzeptiert H 0, wenn H 0 in Wirklichkeit falsch ist. Erstere stellt also Fehler vom Typ I dar, und Letzteres ist ein Indikator für Fehler vom Typ II .

Die Prüfung der Hypothese ist ein übliches Verfahren. Dieser Forscher verwendet die Gültigkeit, um festzustellen, ob eine bestimmte Hypothese richtig ist oder nicht. Das Testergebnis ist ein Eckpfeiler für die Annahme oder Ablehnung der Nullhypothese (H 0 ). Die Nullhypothese ist ein Satz; das erwartet keinen Unterschied oder Effekt. Eine alternative Hypothese (H 1 ) ist eine Prämisse, die einen Unterschied oder eine Wirkung erwartet.

Es gibt geringfügige und subtile Unterschiede zwischen Typ I- und Typ II-Fehlern, die wir in diesem Artikel besprechen werden.

Vergleichstabelle

VergleichsgrundlageTyp I FehlerTyp II Fehler
BedeutungFehler vom Typ I bezieht sich auf die Nichtannahme von Hypothesen, die akzeptiert werden sollten.Typ-II-Fehler ist die Annahme einer Hypothese, die abgelehnt werden sollte.
GleichwertigFalsch positivFalsch negativ
Was ist es?Es ist eine falsche Ablehnung der wahren Nullhypothese.Es ist eine falsche Annahme einer falschen Nullhypothese.
RepräsentiertEin falscher TrefferEin Fehlschlag
Wahrscheinlichkeit, einen Fehler zu begehenEntspricht der Signifikanzstufe.Entspricht der Teststärke.
Angezeigt durchGriechischer Buchstabe 'α'Griechischer Buchstabe 'β'

Definition des Typs I-Fehlers

In der Statistik wird ein Fehler vom Typ I als Fehler definiert, der auftritt, wenn die Stichprobenergebnisse die Nullhypothese zurückweisen, obwohl sie wahr ist. Einfach ausgedrückt, der Fehler, der alternativen Hypothese zuzustimmen, wenn die Ergebnisse dem Zufall zugeschrieben werden können.

Der Alpha-Fehler lässt den Forscher darauf schließen, dass zwischen zwei Beobachtungen eine Abweichung besteht, wenn sie identisch sind. Die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers des Typs I ist gleich der Signifikanzstufe, die der Forscher für seinen Test festlegt. Hier bezieht sich die Signifikanzstufe auf die Wahrscheinlichkeit, dass Fehler vom Typ I gemacht werden.

Nehmen wir an, auf der Grundlage von Daten kam das Forschungsteam eines Unternehmens zu dem Schluss, dass mehr als 50% der Gesamtkunden den neuen Service, den das Unternehmen gestartet hat, mögen, was tatsächlich weniger als 50% ist.

Definition des Typs II-Fehlers

Wenn auf der Grundlage von Daten die Nullhypothese akzeptiert wird, wenn sie tatsächlich falsch ist, dann wird diese Art von Fehler als Typ-II-Fehler bezeichnet. Sie entsteht, wenn der Forscher die falsche Null-Hypothese nicht leugnet. Es wird mit dem griechischen Buchstaben "Beta (β)" bezeichnet und wird häufig als Beta-Fehler bezeichnet.

Fehler vom Typ II ist das Versäumnis des Forschers, einer alternativen Hypothese zuzustimmen, obwohl dies zutrifft. Es bestätigt einen Vorschlag; das sollte abgelehnt werden. Der Forscher schließt daraus, dass die beiden Beobachtungen identisch sind, obwohl sie es nicht sind.

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein solcher Fehler gemacht wird, ist der Leistung des Tests analog. Die Macht des Tests spielt hier auf die Wahrscheinlichkeit der Ablehnung der Nullhypothese an, die falsch ist und abgelehnt werden muss. Wenn die Stichprobengröße zunimmt, nimmt auch die Testleistung zu, wodurch das Risiko verringert wird, dass Fehler vom Typ II gemacht werden.

Angenommen, das Forschungsteam einer Organisation behauptet, dass weniger als 50% der Gesamtkunden den von der Firma neu eingeführten Service mögen, der tatsächlich über 50% liegt.

Hauptunterschiede zwischen Fehler Typ I und Typ II

Die nachstehenden Punkte sind im Hinblick auf die Unterschiede zwischen Fehler Typ I und Typ II erheblich:

  1. Ein Fehler des Typs I ist ein Fehler, der auftritt, wenn das Ergebnis eine Ablehnung der Nullhypothese ist, die tatsächlich wahr ist. Ein Typ-II-Fehler tritt auf, wenn die Probe zur Annahme einer Nullhypothese führt, was tatsächlich falsch ist.
  2. Irrtum Typ I oder sonst als Fehlalarme bezeichnet, das positive Ergebnis entspricht im Wesentlichen der Ablehnung der Nullhypothese. Im Gegensatz dazu wird der Typ-II-Fehler auch als falsch negativ bezeichnet, dh ein negatives Ergebnis führt zur Annahme der Nullhypothese.
  3. Wenn die Nullhypothese wahr ist, aber fälschlicherweise zurückgewiesen wird, liegt ein Fehler vom Typ I vor. Wenn dagegen die Nullhypothese falsch ist, aber irrtümlich akzeptiert wird, handelt es sich um einen Fehler vom Typ II.
  4. Typ I-Fehler tendieren dazu, etwas zu behaupten, das nicht wirklich vorhanden ist, dh es ist ein falscher Treffer. Im Gegensatz dazu scheitert der Fehler vom Typ II an der Feststellung, dass etwas vorhanden ist, dh es ist ein Fehler.
  5. Die Wahrscheinlichkeit, einen Fehler des Typs I zu begehen, ist die Stichprobe als Signifikanzniveau. Umgekehrt ist die Wahrscheinlichkeit, einen Fehler des Typs II zu begehen, mit der Testleistung identisch.
  6. Der griechische Buchstabe 'α' weist auf einen Fehler des Typs I hin. Im Gegensatz zum Fehler Typ II, der mit dem griechischen Buchstaben "β" bezeichnet wird.

Mögliche Resultate

Fazit

Im großen und ganzen tritt ein Fehler vom Typ I auf, wenn der Forscher einen Unterschied bemerkt, obwohl es tatsächlich keinen gibt, während ein Fehler vom Typ II auftritt, wenn der Forscher keinen Unterschied feststellt, wenn tatsächlich ein Fehler vorliegt. Das Auftreten der beiden Arten von Fehlern ist sehr häufig, da sie Teil des Testprozesses sind. Diese beiden Fehler können nicht vollständig behoben, sondern auf ein bestimmtes Maß reduziert werden.

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