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Unterschied zwischen Einweg- und Zweiweg-ANOVA

Wenn es um Forschung geht, in den Bereichen Wirtschaft, Wirtschaft, Psychologie, Soziologie, Biologie usw., ist die Varianzanalyse, kurz ANOVA genannt, ein äußerst wichtiges Instrument zur Analyse von Daten. Es ist eine Technik, die der Forscher anwendet, um einen Vergleich zwischen mehr als zwei Populationen anzustellen und bei der Durchführung gleichzeitiger Tests zu helfen. Die ANOVA hat einen zweifachen Zweck. In einer Hinsicht nimmt ANOVA der Forscher nur einen Faktor an.

Im Gegensatz dazu untersucht der Forscher im Falle einer Zweiweg-ANOVA zwei Faktoren gleichzeitig. Für einen Laien sind diese beiden Begriffe der Statistik gleichbedeutend. Es besteht jedoch ein Unterschied zwischen der Einweg- und der Zweiweg-ANOVA.

Vergleichstabelle

VergleichsgrundlageEinweg-ANOVAZweiweg-ANOVA
BedeutungEinweg-ANOVA ist ein Hypothesentest, der verwendet wird, um die Gleichheit von drei oder mehr Populationsmitteln gleichzeitig unter Verwendung der Varianz zu testen.Die Zweiweg-ANOVA ist eine statistische Technik, bei der die Wechselwirkung zwischen Faktoren, die die Variable beeinflussen, untersucht werden kann.
Unabhängige VariableEinZwei
VergleichtDrei oder mehr Stufen eines Faktors.Wirkung von mehreren Ebenen von zwei Faktoren.
Anzahl der BeobachtungenMuss nicht in jeder Gruppe gleich sein.Müssen in jeder Gruppe gleich sein.
VersuchsplanungMüssen nur zwei Prinzipien erfüllen.Alle drei Prinzipien müssen erfüllt werden.

Definition der Einweg-ANOVA

Einweganalyse der Varianz (ANOVA) ist ein Hypothesentest, bei dem nur eine kategoriale Variable oder ein einzelner Faktor berücksichtigt wird. Es ist eine Technik, die es uns ermöglicht, Mittelwerte von drei oder mehr Proben mit Hilfe der F-Verteilung zu vergleichen. Es wird verwendet, um den Unterschied zwischen seinen verschiedenen Kategorien mit mehreren möglichen Werten herauszufinden.

Die Nullhypothese (H 0 ) ist die Gleichheit in allen Populationsmitteln, während die Alternativhypothese (H 1 ) die Differenz in mindestens einem Mittelwert ist.

Einweg-ANOVA basiert auf folgenden Annahmen:

  • Normalverteilung der Grundgesamtheit, aus der die Stichproben entnommen werden.
  • Die Messung der abhängigen Variablen erfolgt auf Intervall- oder Verhältnisebene.
  • Zwei oder mehr als zwei kategoriale unabhängige Gruppen in einer unabhängigen Variablen.
  • Unabhängigkeit der Proben
  • Homogenität der Varianz der Bevölkerung.

Definition der Zweiweg-ANOVA

Die Zweiweg-ANOVA ist, wie der Name schon sagt, ein Hypothesentest, bei dem die Klassifizierung von Daten auf zwei Faktoren basiert. Zum Beispiel werden die beiden Einstufungsgrundlagen für die Verkäufe, die von der Firma getätigt werden, auf der Grundlage der Verkäufe der verschiedenen Verkäufer und zweitens nach den Verkäufen in den verschiedenen Regionen. Hierbei handelt es sich um eine statistische Technik, die vom Forscher verwendet wird, um mehrere Stufen (Bedingungen) der zwei unabhängigen Variablen zu vergleichen, an denen mehrere Beobachtungen auf jeder Ebene beteiligt sind.

Die bidirektionale ANOVA untersucht die Auswirkung der beiden Faktoren auf die stetige abhängige Variable. Außerdem wird die Wechselbeziehung zwischen unabhängigen Variablen untersucht, die die Werte der abhängigen Variablen beeinflussen, sofern vorhanden.

Annahmen einer bidirektionalen ANOVA:

  • Normalverteilung der Grundgesamtheit, aus der die Stichproben entnommen werden.
  • Messung der abhängigen Variablen auf kontinuierlichem Niveau.
  • Zwei oder mehr als zwei kategoriale unabhängige Gruppen in zwei Faktoren.
  • Kategoriale unabhängige Gruppen sollten die gleiche Größe haben.
  • Unabhängigkeit der Beobachtungen
  • Homogenität der Varianz der Bevölkerung.

Hauptunterschiede zwischen Einweg- und Zweiweg-ANOVA

Die Unterschiede zwischen Einweg- und Zweiweg-ANOVA lassen sich aus folgenden Gründen eindeutig feststellen:

  1. Ein Hypothesentest, der es ermöglicht, die Gleichheit von drei oder mehr Mitteln gleichzeitig unter Verwendung der Varianz zu testen, wird als Einweg-ANOVA bezeichnet. Eine statistische Technik, bei der der Zusammenhang zwischen Faktoren, die die Einflussgröße beeinflussen, für eine effektive Entscheidungsfindung untersucht werden kann, wird Zweiweg-ANOVA genannt.
  2. In einer ANOVA-Richtung gibt es nur einen Faktor oder eine unabhängige Variable, wohingegen bei einer Zweiwege-ANOVA zwei unabhängige Variablen vorhanden sind.
  3. Einweg-ANOVA vergleicht drei oder mehr Stufen (Bedingungen) eines Faktors. Auf der anderen Seite vergleicht die bidirektionale ANOVA den Effekt mehrerer Ebenen zweier Faktoren.
  4. Bei der Einweg-ANOVA muss die Anzahl der Beobachtungen nicht in jeder Gruppe gleich sein, während sie bei der Zweiwege-ANOVA gleich sein sollte.
  5. Die Einweg-ANOVA muss nur zwei Prinzipien des Versuchsentwurfs erfüllen, nämlich Replikation und Randomisierung. Im Gegensatz zur Zweiweg-ANOVA, die alle drei Prinzipien des Versuchsentwurfs erfüllt, nämlich Replikation, Randomisierung und lokale Kontrolle.

Fazit

Zweiweg-ANOVA wird häufig als erweiterte Version der Einweg-ANOVA verstanden. Es gibt eine Reihe von Vorteilen, aufgrund derer die Zweiweg-ANOVA gegenüber der Einweg-ANOVA bevorzugt wird. Mit der Zweiweg-ANOVA kann man die Auswirkungen von zwei Faktoren gleichzeitig testen.

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